Gözbebeğim filmi, evlat edine, annelik ve bebekler konusunda hassan noktalara değinen bir dram filmi olarak karşımıza çıkıyor. Theo isimli bebek yeni doğmuştur ve annesi tarafından terk edilmiştir. Çocuk esirgeme kurumu tarafından geçici bir süreyle alınır ve ona bakılması için bir bebek sahiplenmek isteyen Jean ile iletişime geçilir…